Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

 

Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan berorde dua. Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah:

ax²+bx+c=0 , dengan syarat a≠0

Huruf-huruf a, b dan c disebut sebagai koefisien: koefisien kuadrat a adalah koefisien dari x² koefisien linier b adalah koefisien dari x, dan c adalah koefisien konstan atau disebut juga suku bebas.

Penyelesaian dari persamaan kuadrat ada tiga cara, yaitu:

1. Pemfaktoran

2. Rumus kuadratik/ABC

3. Kuadrat sempurna

 

Contoh soal:

1. x²–6x–27=0

  (x–9)(x+3)=0

   x–9=0 V x+3=0

   x = 9 V x = –3

2. x²+4x–32=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. 2x²+8x–4=0

dibagi 2 untuk memperkecil persamaan, menjadi:

x²+4x–2=0

 

 

 

 

 

 

 

4. 2x²+4x–6=0

dibagi 2 untuk memperkecil persamaan, menjadi:

x²+2x–3=0

(x+3)(x–1)=0

x+3=0 V x–1=0

x = –3 V x = 1

 

5. x²–9x+18=0

(x–3)(x–6)=0

x–3=0 V x–6=0

x = 3 V x = 6

 

6. 2x²+5x+2=0

(2x+1)(x+2)=0

2x+1=0 V x+2=0

2x= –1 V x=–2

x = –½ V x = –2

 

7. x²–64=0

x²–8²=0

(x+8)(x–8)=0

x+8=0 V x–8=0

x = –8 V x = 8

 

8. x²–36=0

x²–6²=0

(x–6)(x+6)=0

x–6=0 V x+6=0

x = 6 V x = –6